%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%% %%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%% %\%%%\%%.-. .-.-. .-.-. .-.-. .-.-. .-.-. .-.-. .-.-. .-.-. %%\%%%\% %\%%%\%% \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ /%%\%%%\% %\%%%\%% `-/-' `-`-' `-`-' `-`-' `-`-' `-`-' `-`-' `-`-' -`-'%%\%%%\% %\%%%\%%-.___ %\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\% ("""%%\%%%\% %\%%%\%% (__)%\%\ \%\%)("")%%\%%%\% %\%%%\%% __)%\%\ TIME EVOLUTION ITERATION \%\%) "")%%\%%%\% %\%%%\%% (__)%\%\ ~ MAIN ~ \%\%)("")%%\%%%\% %\%%%\%% __)%\%\ \%\%) "")%%\%%%\% %\%%%\%% (__,%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%\%,-"" %%\%%%\% %\%%%\%%.-. .-.-. .-.-. .-.-. .-.-. .-.-. .-.-. .-.-. .-.-. %%\%%%\% %\%%%\%% \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ / / \ \ /%%\%%%\% %\%%%\%% `-`-' `-`-' `-`-' `-`-' `-`-' `-`-' `-`-' `-`-' -`-'%%\%%%\% %%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%% %%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%%%\%% % This is the main script to run to perform any time evolution based % iteration scheme. This script first has the user specify the dimension of % the spatial domain that a periodic solution of Euler is to be computed on % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % Prompt the user for the dimension of the spatial domain to use prompt_banner = [newline, '%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%', newline, ... '%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%', newline, ... '%%\\:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._\\%%', newline, ... '%%\\:._.:%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%~*:._\\%%', newline, ... '%%\\:._.:%_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_ %~*:._\\%%', newline, ... '%%\\:._.:%| |%~*:._\\%%', newline, ... '%%\\:._.:%| COMPUTATION OF PERIODIC SOLUTIONS OF THE |%~*:._\\%%', newline, ... '%%\\:._.:%| EULER EQUATIONS --- TIME EVOLUTION ITERATION |%~*:._\\%%', newline, ... '%%\\:._.:%| |%~*:._\\%%', newline, ... '%%\\:._.:%▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔\\_/▔%~*:._\\%%', newline, ... '%%\\:._.:%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%\\%~*:._\\%%', newline, ... '%%\\:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._.:*~*:._\\%%', newline, ... '%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%', newline, ... '%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%%\\%%', newline]; prompt_main = [newline, 'Input the dimension of the spatial domain to compute a solution on:', newline, ... '[Currently, 1D (the line) and 2D (the disc) are supported. Support for 3D (the ball) to be added]', newline]; spatial_dimension = 3.5; prompt_nonInteger = [newline, 'Error: spatial dimension must be an integer', newline]; prompt_3D = [newline, 'Error: 3D computations, in particular computations on the ball, are still being added. Must select between 1D and 2D spatial domain', newline]; prompt_4D = [newline, 'Error: at the current time, there are no plans to add support for computations on 4D+ spatial domains. Must select between 1D and 2D spatial domain', newline]; % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % spatial_dimension = input([prompt_banner,prompt_main,newline]); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if mod(spatial_dimension,1) ~= 0 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% disp(prompt_nonInteger); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% elseif spatial_dimension == 3 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% disp(prompt_3D); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% elseif spatial_dimension > 3 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% disp(prompt_4D); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% while mod(spatial_dimension,1) ~= 0 || spatial_dimension > 2 spatial_dimension = input([prompt_main,newline]); if mod(spatial_dimension,1) ~= 0 disp(prompt_nonInteger); elseif spatial_dimension == 3 disp(prompt_3D); elseif spatial_dimension > 3 disp(prompt_4D); end end % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
timeEvo_Main.m